Los contrates de hipótesis son uno de los procedimientos de Inferencia Estadística utilizados para valorar la evidencia proporcionada por los datos de una muestra, a favor o en contra, de una hipótesis sobre la población. Esto conlleva, la comprensión de una serie de conceptos como son hipótesis nula y alternativa, población y muestra, parámetro y estadístico, nivel de significación, región de aceptación y de rechazo, así como del conocimiento de la lógica global del proceso de decisión. Algunos de estos conceptos tienen cierta complejidad para los estudiantes de secundaria, sobre todo los relacionados con la probabilidad. Además los alumnos generalmente, estudian la materia sin relacionarla con las aplicaciones originales donde surge el problema. Todo esto, hace difícil el aprendizaje de los contrastes.

El objetivo de este trabajo es mostrar algunas de las dificultades de concepción e interpretación que tienen los bachilleres con la Inferencia Estadística, y en particular con las pruebas de significación. Así se han analizado los errores que comenten los alumnos de bachillerato al resolver problemas de Contrastes de Hipótesis en los exámenes de la Prueba de Acceso a la Universidad (PAU). Se exponen diversas sugerencias para subsanar tales errores y se proponen algunas alternativas para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de esta materia.

Para el estudio se toma una muestra de 229 exámenes de la PAU del Distrito de Canarias, en la especialidad de Matemáticas de Ciencias Sociales, en la convocatoria de Junio de 2007. La estructura del examen se plantea con dos opciones excluyentes: A y B. Cada opción consta de cinco ejercicios. El alumno debe elegir una de las opciones, y dentro de ésta contestar a cuatro ejercicios. En un análisis cualitativo de las respuestas de los problemas de Contrates de Hipótesis, en ambas opciones, se observa que los alumnos siguen principalmente las estrategias de los libros de texto (editoriales Anaya, Santillana y SM), recurriendo a los intervalos de confianza para construir la región de aceptación. No obstante, algunos alumnos calculan el estadístico del contraste y construyen las regiones de aceptación y rechazo, representándolas mediante un gráfico. En este aspecto, señalar que los alumnos que usan gráficos y los que siguen las fases del proceso de decisión suelen alcanzar resultados satisfactorios.

En cuanto a los errores observados más frecuentemente en la corrección de los exámenes, resaltan los relacionados con la construcción de las regiones crítica y de aceptación, especialmente debido a la confusión entre el estimador y el valor hipotético; la formulación errónea del contraste, y la búsqueda inadecuada del punto crítico en las tablas. Entre las causas que originan estos errores se pueden citar: dificultades lingüísticas, falta de herramientas lógicas, dificultades de detectar la estructura del proceso de decisión en problemas reales, y dificultad de comprender el concepto de aleatoriedad. Para solventar tales errores se propone evitar ambigüedades en los enunciados, el uso de analogía o metáforas en el planteamiento del contraste, seguir las fases del proceso de resolución del problema y el uso intensivo de representaciones gráficas con apoyo de “applets” específicos.